Augmentations et diminutions de t%
Augmentations et diminutions de t%
Augmentations et diminutions de $t$%
I) Augmentation de $t$%
Pour introduire la règle, on utilise un exemple.
La TVA, Taxe sur la Valeur Ajoutée, est de 20%.
Si un articule coûté 53€ hors taxe, cela signifie que l’on va payer le prix initial auquel on ajoute 20% de ce dernier.
C’est à dire que le nouveau prix $N$ sera :
$N=54 + \dfrac{20}{100} \times 54 = 54 \times \left (1 + \dfrac{20}{100} \right ) $
$N= 54 \times \left (1 + 0,2 \right )$
$N= 54 \times 1,2 = 63,6$ €.
On va donc payer 63,6 € TTC, Toutes Charges Comprises.
Propriété :
Augmenter de $t \%$ un nombre revient à le multiplier par $\left (1 + \dfrac{t}{100} \right )$.
Exemple :
Un enfant mesurait 1,45m et a grandi de $9\%$ en un an.
On cherche sa taille en centimètres.
On convertit donc sa taille initiale en centimètres puis on applique la règle précédente.
$145 \times \left (1 + \dfrac{9}{100} \right ) = 145 \times 1,09 = 158,05$cm.
Cet enfant mesure donc 1,58m.
II) Diminution de $t\%$
Pour introduire la règle, on utilise à nouveau un exemple.
Lors d’une période de soldes, un article comptant initialement 137€ est soldé à 35%.
Pour trouver son nouveau prix $N$ après réduction, on effectue la soustraction du prix initial et de 35% du prix initial c’est à dire :
$N=137 – \dfrac{35}{100} \times 137 $
$N= 137 \times \left ( 1 – \dfrac{35}{100} \right)$
$N = 137 \times (1 – 0,35) $
$N= 137 \times 0,65 = 89,05$.
Cet article après réduction vaut 89,05€.
Propriété :
Diminuer de $t\%$ revient à multiplier par $\left (1 – \dfrac{t}{100} \right )$
Exemple :
Une personne adulte mesurait 1,85m et a perdu 2% de sa taille.
Pour calculer sa taille actuelle, on utilise la règle précédente :
$185 \times \left (1 – \dfrac{2}{100} \right ) = 185 \times 0,98 = 181,3$cm.
Cette personne mesure donc 181,3cm maintenant soit environ 1,81m.