Tableau d'évolution et réactif limitant
Tableau d'évolution et réactif limitant
Tableau d’évolution et réactif limitant
Lorsqu’ils travaillent sur des réactions chimiques, les chimistes se posent la question de l’aspect quantitatif de ses réactions. Si l’on met telle quantité de réactif, quelle quantité de produit obtient-on ?
On introduit une grandeur qui s’appelle l’avancement, qui a pour symbole $x$ et qui s’exprime en mole (mol).
L’avancement utilisé dans un tableau d’évolution nous permet de savoir, à n’importe quel instant de la réaction chimique, quelle est la quantité de matière de chacun des réactifs et quelle est la quantité de matière de chaque produit qui est engagé dans la réaction chimique.
Comment dresser un tableau d’évolution dans le cas général ?
Voici un tableau d’évolution classique qu’il faut savoir refaire :
| $aA + bB \to cC + dD$ | |||||
| EI | $x = 0$ mol | $n_i (A)$ | $n_i (B)$ | $n_i (C)$ | $n_i (D)$ |
| en cours | $x$ | $n_i (A) – a x$ | $n_i (B) – b x$ | $n_i (C) + c x$ | $n_i (D) + d x$ |
| EF | $x_{max}$ | $n_i (A) – a x_{max}$ | $n_i (B) – bx_{max}$ | $n_i (C) + cx_{max}$ | $n_i (D) + dx_{max}$ |
On a l’état initial (EI) pour lequel l’avancement est nul (0 mol), l’état en cours $(x)$ et l’état final (EF) lorsque la réaction est finie et où l’avancement vaut $x_{max}$. L’équation de réaction est modélisée de la manière suivante : $aA + bB \to cC + dD.$ $a$ étant le nombre stœchiométrique et $A$ modélisant le symbole de l’espèce chimique. Au début de la réaction chimique, on a un nombre de moles noté $n_i (A), n_i (B), n_i (C), n_i (D).$ Dans beaucoup de cas, $n_i (C)$ et $n_i (D)$ seront égaux tous deux à $0.$
En effet, au début de la réaction chimique, il y a rarement les produits déjà présents dans le milieu réactionnel. A l’instant en cours, à l’instant $t$, on a $n_i (A)- ax$ (négatif puisque la quantité de réactifs diminue au cours du temps alors que la quantité de produits va augmenter), $n_i (B)-bx.$ Pour les produits, on a $n_i (C)+cx$ et $n_i (D) +dx.$ Quand on est à la fin de la réaction, on va juste remplacer $x$ par $x_{max}$ par rapport à la ligne au-dessus : $ n_i (A)- ax_{max}, n_i (B)- bx_{max}, n_i (C)+ cx_{max}, n_i (D)+ dx_{max}.$
Comment déterminer le réactif limitant qui stoppe la réaction chimique ?
Ce qui nous intéresse c’est de déterminer la valeur de $x_{max}$. Pour déterminer la valeur de $x_{max}$, il faut déterminer le réactif limitant. Ce qu’on appelle le réactif limitant est le réactif qui stoppe la réaction en s’épuisant. La quantité de réactif va disparaître et donc la réaction va se stopper. Pour déterminer le réactif limitant, on va toujours faire de la même manière. On fait plusieurs hypothèses :
Hypothèse 1 : $A$ est limitant ($A$ s’épuise en premier et va stopper la réaction). Cela veut dire qu’à la fin de la réaction chimique, il n’y a plus de $A$ dans le milieu réactionnel donc que $ n_i (A)- ax_{max1}= 0.$ On a alors $x_{max1} = \dfrac{n_i (A)}{a}$.
Hypothèse 2 : $B$ est limitant ($B$ s’épuise en premier et va stopper la réaction). Cela veut dire qu’à la fin de la réaction chimique, il n’y a plus de $B$ dans le milieu réactionnel donc que $ n_i (B)- bx_{max2}= 0.$ On a alors $x_{max2} = \dfrac{n_i (B)}{b}$.
Comment savoir quelle hypothèse est la bonne ?
Il faut comparer $x_{max1}$ et $x_{max2}$.
Si $x_{max1} < x_{max2}$, $A$ est alors limitant. C’est celui qui a le plus petit $x_{max}$ qui est limitant.
Si $x_{max2} < x_{max1}$, $B$ est limitant.
Et $x_{max2} = x_{max1}$, $A$ et $B$ sont limitant et stoppent la réaction en même temps, donc ils sont en proportions stœchiométriques.