Comment calculer le pH d'un acide fort et d'une base forte ?
Comment calculer le pH d'un acide fort et d'une base forte ?
Comment calculer le pH d’un acide fort et d’une base forte ?
I. Définition de Brönsted
A. Acide
$AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$
Un acide, ici représenté par $AH,$ peut, si on le met en contact avec de l’eau, céder un proton à l’eau pour former sa base conjuguée $A^-$ et l’ion hydronium $H_3O^+.$
B. Base
$A^- + H_2O \rightleftharpoons AH + HO^-$
Une base est capable de capter un proton. La base est ici représentée par $A^- $ et réagit avec l’eau pour former $AH,$ l’acide conjugué de cette base, et l’ion hydroxyde $HO^-.$ Donc, un acide réussit à céder un proton en solution et une base réussit à capter un proton en solution.
II. Espèces ampholytes
Il existe des espèces qu’on appelle « ampholytes » qui ont des doubles caractéristiques c’est-à-dire qu’elles sont en même temps des acides et des bases.
$HO^- + CO_2 + H_2O \rightleftharpoons HCO_3^-+ H_2O \rightleftharpoons CO_3^{2-}+ H_3O^+$
Ici, l’ion hydrogénocarbonate peut, à la fois, donner $CO_3^{2-}$ et $H_3O^+$, ce qui met en évident le caractère acide des ions hydrogénocarbonates, et en même temps créer cet ion hydroxyde $HO^-$ en formant du dioxyde de carbone. C’est la réaction qui se passe lorsqu’on s’intéresse à l’eau de chaux.
$2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + HO$
Autre espèce ampholyte : c’est l’eau ! Ici, il y a ce qu’on appelle l’autoprotolyse de l’eau. L’eau réagit avec elle-même pour former l’ion hydronium $H_3O^+$ et l’ion hydroxyde $HO^-.$ C’est une réaction assez classique d’autoprotolyse de l’eau.
III. Calcul du pH
A. Acide fort et base forte
Un acide fort est un acide qui réagit totalement avec l’eau, se dissocie totalement pour former $A^-$ et $H_3O^+.$ Donc, la réaction est totale et à la fin de cette dissociation, il n’y a plus d’$AH$ dans le milieu.
Une base forte est une base qui se dissocie aussi totalement dans le milieu et réagit avec l’eau pour former de façon totale l’ion hydroxyde et $AH.$
B. Comment les calcule-t-on ?
Il y a deux formules à connaître par cœur.
La formule du pH pour un acide fort : $pH = -log[H_3O^+].$
Les ions $H_3O^+$ ont été formés dans le milieu. On prend l’exemple d’une solution d’acide chlorhydrique à $10^{-3}$ mol.L-1 et on applique cette formule : $pH = -log[10^{-3}]$ ; $pH = -(-3) = 3.$
Pour la base forte, le pH est égal à $14 + log[HO^-]$.
Exemple : la solution d’hydroxyde de sodium de concentration $10^{-3}$ mol.L-1. On applique encore une fois cette formule : $pH = 14 + log[10^{-3}] = 14-3 = 11$.
A retenir : Ce qu’il faut connaître dans cette partie sur le pH d’un acide fort et d’une base forte c’est la définition de Brönsted, puis savoir calculer le pH en fonction des concentrations suivant qu’on a affaire à une base fort ou à un acide fort.
Diagramme de prédominance
Diagramme de prédominance
I. Les diagrammes de prédominance des couples acide-base
On considère un couple AH/A–.
AH étant la forme acide et A– la forme basique. Il est caractérisé par un $pK_A$ et donc un $K_A,$ constante d’acidité du couple.
On s’intéresse à un couple d’acide faible car pour un acide fort les diagrammes de prédominance que l’on voit ici n’ont pas lieu d’être.
Le diagramme de prédominance explique que sur une échelle de pH, lorsque le pH est inférieur au $pK_A,$ la forme acide prédomine et la concentration en acide est supérieure à la concentration en forme basique. Cela est assez logique puisque les acides ont souvent un pH faible et donc pour les petits pH, la forme acide prédomine. Lorsque le pH est supérieur au $pK_A$, la forme basique va prédominer et donc la concentration en forme basique va être supérieure à la forme acide. Dans le cas où le pH est égal au $pK_A$, la concentration en forme acide sera égale à la concentration en forme basique.
On va définir ce diagramme de prédominance en fonction de la définition du $K_A$ et du $pK_A.$
II. Démonstration
Pour faire cette démonstration, il faut bien maitriser les propriétés du log. Il faut savoir refaire cette démonstration.
La constante d’acidité $K_A$ est la constante de réaction liée à la réaction suivante : AH+H2O = A– + H3O+. C’est la réaction de l’acide faible avec l’eau.
Par définition, la constante d’acidité $K_A = \dfrac{[A^-]\times [H_3O^+]}{[AH]\times [H_2O]}$
La concentration en eau est égale à 1 mol/L donc on n’en tiendra pas compte pour la suite de la démonstration.
Pour obtenir la formule suivante : $pH = pK_A + log\dfrac{[A^-]}{[AH]}$, qui va servir à démontrer le diagramme de prédominance, on va ajouter un -log de chaque côté de l’équation.
On a alors : $-log(K_A) = – log\dfrac{[A^-]}{[AH]} \ – log[H_3O^+]$
On sait par définition que $– log[H_3O^+]$ est le pH et $-log(K_A)$ est le $pK_A.$
On obtient donc la relation suivante : $pH = pK_A + log\dfrac{[A^-]}{[AH]}$
Il est conseillé de retenir cette formule pour les exercices.
Si la concentration en forme basique est supérieure à celle en forme acide, on a : $\dfrac{[A^-]}{[AH]}>1$ et $pH>pK_A.$
C’est bien ce que l’on retrouve sur le diagramme de prédominance.
Si la concentration en forme acide est supérieure à celle de la forme basique, on a : $\dfrac{[A^-]}{[AH]}<1$ et $pH<pK_A.$
Pour le dernier cas où pH=pKa, si la concentration en acide est égale à celle en base, le quotient $\dfrac{[A^-]}{[AH]}$ est égal à 1 et par définition $log1 = 0$ donc $pH = pK_A.$