Chauffage de l'eau dans une machine à laver
Chauffage de l'eau dans une machine à laver
Exercice : chauffage de l’eau dans une machine à laver
Énoncé
Considérons un résistor électrique permettant de fournir par effet Joule la puissance $P=1000 \ W$ à l’eau dans la machine à laver. Le résistor a une surface de contact avec l’eau de $S =0,1 \ m^2.$ L’énergie thermique est dissipée par un flux conducto-convectif (orienté du résistor vers l’extérieur) d’expression $ \Phi = hS(T_{res}-T_{eau}),$ avec $h=1000 \ W.m^{-2}.K^{-1}$ le coefficient conducto-convectif.
Compression d'un gaz
Exercice : Compression d’un gaz
Énoncé
On considère un cylindre de section $S$ fermé par un piston mobile de masse négligeable. On introduit dans le cylindre une quantité de matière $n$ d’un gaz supposé parfait de capacité thermique totale $C.$ La pression extérieure est notée $P_0$ et on note $T_i$ la température initiale du gaz. Le cylindre est supposé parfaitement calorifugé si bien qu’aucun transfert thermique n’a lieu entre l’extérieur et l’air contenu dans le cylindre.
Gaz parfait dans une enceinte fermée
Exercice : Gaz parfait dans une enceinte fermée
Énoncé
On place un gaz parfait dans une enceinte fermée et indéformable au contact du milieu extérieur à la température $T_0.$ Initialement, ce gaz est décrit par les variables d’état $n_1, T_1, P_1$ et $V_1.$ Une fois l’équilibre thermique atteint, ses variables d’état sont $n_2, T_2, P_2$ et $V_12.$
Réfrigérateur
Exercice : Réfrigérateur
Énoncé
Un réfrigérateur fonctionne en faisant circuler un fluide frigorigène qui subit quatre transformations :
– à une température basse, il reçoit de la part de l’intérieur du réfrigérateur un transfert d’énergie thermique ;
– il reçoit ensuite un travail mécanique de la part du compresseur. Sa pression augmente, ce qui provoque une élévation de sa température ;
– il circule ensuite en contact avec le milieu extérieur auquel il transfère une partie de son énergie sous forme thermique ;
– enfin, il passe dans le détendeur : sa pression et sa température chutent. Le fluide est alors prêt pour un nouveau cycle.
Frottement des mains
Exercice : Frottement des mains
Énoncé
Afin de se réchauffer les mains en hiver, il est fréquent de se frictionner les mains l’une contre l’autre.
Données
Épaisseur de la peau au niveau de la main : $e=1 \ mm$
Surface de la paume de la main : $S=\ 150 \ cm^2$
Masse volumique de la peau : $\rho=1,0 \times 10^3 \ kg.m^{-3}$
Capacité thermique massique de la peau : $c=4,18 \ kJ.kg^{-1}.K^{-1}$
Puissance de frottement : $P=20 \ W$
Refroidissement d'un gâteau à l'air libre
Exercice : Refroidissement d’un gâteau à l’air libre
Énoncé
Considérons un gâteau qui, tout juste sorti du four à une température uniforme de $T_i = 180 \ °C.$ On suppose que la température du gâteau est homogène à tout instant. La température de l’air extérieur vaut $T_{ext}= 20 \ °C.$ La capacité thermique massique du gâteau est assimilée à celle de l’eau ($c_{eau}= 4185 \ J.kg^{-1}.K^{-1}$) et on suppose que le gâteau a un rayon de $R= 15 \ cm$ et une hauteur de $h=5 \ cm.$