Le codage binaire
Le codage binaire
Dans la vie courante, l’homme utilise 10 chiffres (de 0 jusqu’à 9) pour compter : c’est ce qu’on appelle la base 10. Il existe cependant d’autres bases, comme la base 5 utilisée par les Incas.
I. Le codage des informations par un ordinateur
A. Quel est le principe du codage binaire ?
Un ordinateur code les informations à l’aide du langage binaire. Les constituants internes d’un microprocesseur réagissent uniquement à des signaux électriques tout ou rien. En d’autres termes, le signal électrique ne prend que deux valeurs, soit la valeur 0, low en anglais, (pas de signal) soit la valeur 1, high en anglais, (signal). Le système de numérotation qui utilise ces deux valeurs est appelé base 2 ou encore codage binaire. Le codage de l’information ne peut prendre que deux valeurs et on lui associe une unité : le bit, qui correspond à la contraction de binary digit.
B. Comment fonctionne un ordinateur binaire ?
À l’intérieur du processeur, l’élément de base qui traite l’information est un transistor. Cet élément possède deux états (ouvert ou fermé). Il agit comme une porte qui s’ouvre ou se ferme en fonction d’un troisième signal électrique pilotant l’ouverture ou la fermeture du transistor. À leur création, les transistors étaient volumineux (de la taille d’une main).
Ainsi, pour traiter beaucoup d’informations, il fallait disposer d’ordinateurs de la taille d’une pièce. Au fil du temps, les transistors ont été miniaturisés pour atteindre une taille millimétrique ou nanométrique, permettant de graver sur une petite surface de micro-contrôleur plusieurs millions de transistors et traiter ainsi plus d’informations. Le nombre de transistors gravés sur le micro-contrôleur définit la puissance de calculs de l’ordinateur : plus le nombre de transistors est élevé, plus l’ordinateur peut effectuer des calculs complexes rapidement.
Le nombre de transistors que l’on peut graver sur une surface a longtemps suivi la loi de Moore, qui stipule que ce nombre double tous les deux ans. Cependant, il semblerait que cette loi ne soit plus respectée de nos jours car la limite technologie de gravure est sur le point d’être atteinte.
II. Le stockage des informations
Comment fonctionne un bit ? Qu’est-ce qu’un octet ?
Plus le nombre de bits disponible est grand, plus la taille des fichiers codés et donc la quantité d’information contenue sont importantes.
Avec 1 bit, il est possible de coder 2 états : 0 ou 1. Avec 2 bits, il est possible de coder 4 états : 00, 01, 10 ou 11. De même, avec 3 bits il est possible de coder 8 états et avec 4 bits 16 états. D’une manière générale, avec $n$ bits, il est possible de coder $2^n$ états. Un ensemble de bits est appelé un mot binaire et chaque bit rajouté à ce dernier double le nombre de codage.
En informatique, un groupe de 8 bits est appelé un octet ou byte en anglais et permet de coder $2^8 = 256$ combinaisons différentes. Généralement, la taille d’un fichier est exprimée en octet. Un octet est séparé en deux parties appelées quartet. Le quartet à droite est appelé le quartet de poids faible (ou LSQ, Least Significant Quartet) et celui de gauche est appelé le quartet de poids fort (ou MSQ, Most Significant Quartet). De même, le bit le plus à droite est appelé le bit de poids faible et le plus à gauche le bit de poids fort.
La manipulation d’un octet étant difficile à appréhender, une conversion binaire décimale est introduite pour manipuler les octets plus facilement : c’est le transcodage en hexadécimal. Cette conversion utilise un quartet pour coder $2^4 = 16$ valeurs différentes, c’est à dire les valeurs 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F.
L’utilisation de lettres est préférée car à partir de 10, il faut utiliser deux chiffres pour former une valeur ce qui n’est pas possible. La lettre A représente la valeur 10, B la valeur 11,…