La courbe de Lorenz et le coefficient de Gini
La courbe de Lorenz et le coefficient de Gini
Ce qu’il faut retenir :
- La courbe de Lorenz illustre la répartition de la richesse dans une société.
- Plus cette courbe est éloignée de la bissectrice, plus les inégalités sont fortes.
- Le coefficient de Gini mesure les inégalités au sein d’une société.
- Il se calcule en faisant la différence d’aire entre le triangle formé par la bissectrice et la zone délimitée par la courbe de revenu ou de patrimoine.
- Plus il est proche de 1, plus la société est inégalitaire.
La méthode des quantiles
I. Principes généraux
La méthode des quantiles permet d’étudier les inégalités économiques au sein d’une population, soit de revenu, soit de patrimoine. La méthode consiste à diviser une population en parts égales, selon une variable économique (revenu ou patrimoine) afin de voir la dispersion de la richesse au sein d’une société : est-ce que certains groupes gagnent plus que d’autres ? Est-ce que les 10 % les plus riches gagnent vraiment beaucoup par rapport aux 10 % les plus pauvres ?
On peut l’appliquer différentes manières :
– Si on divise une population en deux parts égales, 50 % et 50 %, on obtient la médiane.
– Si on divise la population en 4 parts égales, c’est la méthode des quartiles.
– Si on divise la population en 5 parts égales, ce sont les quintiles.
– Si l’on divise la population en 10 parts égales, ce sont les déciles.
– Les centiles consistent à diviser la population en 100 parts égales.
II. Interprétation des déciles
On applique la méthode des déciles en divisant la population en 10 parts égales. On peut représenter les déciles sous la forme d’une échelle pour plus de simplicité. Plus le niveau du décile est élevé, plus les individus sont riches. Les déciles sont des frontières qui délimitent une partie de la population par rapport à l’autre partie de la population.
Si on parle de D1, c’est-à-dire les 10 % les plus pauvres, on peut parler du reste, c’est-à-dire des 90 % les plus riches. Si D1 correspond au revenu mensuel de 500 €, cela veut dire que les 10 % les plus pauvres touchent au maximum 500 € par mois. Cela veut dire aussi que les 90 % les plus riches touchent au minimum 500 € par mois.
Si le décile D5, qui correspond à la médiane, est de 3 000 €, alors les 50 % les plus pauvres touchent au maximum 3 000 €, quand les 50 % les plus riches ou les moins pauvres touchent au minimum 3 000 € par mois.
Si D9 est égal à 8 000 €, les 10 % les plus riches touchent au minimum 8 000 € par mois et les 90 % les plus pauvres touchent au maximum 8 000 € par mois.
III. Ecart interdécile et rapport interdécile
L’écart interdécile est une variation absolue, c’est-à-dire une soustraction. On fait D9 – D1. Calculer l’écart interdécile permet de voir dans quelle mesure les 10 % les plus riches gagnent plus que les 10 % les plus pauvres. 8 000 € – 500 € = 7 500 €. Cela veut dire que les 10 % les plus riches gagnent au moins 7 500 € de plus par mois que les 10 % les plus pauvres.
Le rapport interdécile est un coefficient multiplicateur. On divise D9 par D1 de façon à voir dans quelle mesure les 10 % les plus riches gagnent au moins X fois plus que les 10 % les plus pauvres. 8 000 € / 500 € = 16, c’est-à-dire que chaque mois, les 10 % les plus riches gagnent au moins 16 fois plus que les 10 % les plus pauvres.