Pourcentages, taux d’évolutions

Pourcentages, taux d'évolutions

Pourcentages, taux d’évolutions

Calculer un pourcentage

Afin de calculer un pourcentage, il s’agit de faire le rapport de la partie étudiée par l’ensemble puis de multiplier le résultat par 100.
Par exemple, si l’on s’intéresse au pourcentage de filles dans une classe de 30 élèves où 18 sont des filles, il y a alors $p = \dfrac{18}{30} \times 100 = 60 \%$ de filles. 

Taux d’évolution

Le taux d’évolution permet de caractériser l’évolution d’un nombre entre sa valeur initiale $V_i$ et sa valeur finale $V_f$. Il est défini par $t = \dfrac{V_f – V_i}{V_i}$
Par exemple, la population d’une ville est passée de 145 à 167 habitants, soit une évolution de $t = \dfrac{167 – 145}{145} \approx 0,1517 \approx 15,17 \%$. 

Coefficient multiplicateur

Augmenter de $t \% $ revient à multiplier par $\left ( 1 + \dfrac{t}{100} \right )$, c’est le coefficient multiplicateur. 
Si par exemple un salaire de $2540€$ augmente de $5 \%$, le nouveau salaire est à présent de $S = \left ( 1 + \dfrac{5}{100} \right ) \times 2540 = 1,05 \times 2540 = 2667 $ €. 

Diminuer de $t \% $ revient à multiplier par $\left ( 1 – \dfrac{t}{100} \right )$.