Propriétés de la fonction cosinus
Propriétés de la fonction cosinus
Propriétés de la fonction Cosinus
On pose pour \(x \in \mathbb{R}\), \(f(x) = \cos x\).
1) On a \( \cos (x + 2\pi) = \cos x\)
Soit \(f(x + 2\pi) = f(x)\).
On dit que \(f\) est \(2\pi\) périodique.
Conséquence : On peut tracer la courbe uniquement sur un intervalle de longueur \(2\pi\).
2) On a \(\cos (-x) = \cos x\).
Soit \(f(-x) = f(x)\).
La fonction est paire.
Conséquence : La courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
Propriétés de la fonction sinus
Propriétés de la fonction Sinus
On pose, pour \(x \in \mathbb{R}\), \(f(x) = \sin \ x\)
1) On a \( \sin (x+2 \pi) = \sin \ x\)
Soit \( f (x+2 \pi) = f (x)\)
On dit que \(f\) est \(2\pi\) périodique.
Conséquence : On peut tracer la courbe uniquement sur un intervalle de longueur \(2\pi\).
2) On a \( \sin (-x) = \sin \ x\)
Soit \( f (-x) = -f (x)\)
La fonction \(f\) est impaire.
Conséquence : La courbe est symétrique par rapport à l’origine \(O\) du repère.
