Théorème du toit

Théorème du toit

 Théorème du toit

La configuration des deux plans forme un toit, ce qui explique le nom de ce théorème.

Théorème : 

Soient $P$ et $Q$ deux plans de l’espace sécants selon la droite $\Delta$,

Soit $d$ une droite de $(P)$

      $d’$ une droite de $(Q)$

Si $d\ // \ d’$ alors $d\ // \  \Delta \ // \ d’$. 

Ce théorème permet de montrer que des droites sont parallèles :

Si deux droites sont parallèles dans deux plans sécants, alors ces droites sont parallèles à la droite d’intersection des deux plans.