Valeur numérique d’une expression littérale

Valeur numérique d'une expression littérale

Valeur numérique d’une expression littérale 

1) Définition

En sciences, on utilise des expressions pour calculer une longueur, une aire, une vitesse…

Exemple :

L’aire d’un rectangle se calcule avec $\mathcal{A} = L \times l$, soit le produit de la Longueur par la largeur.

On remarque ici que l’expression est exprimée à l’aide de lettres, afin de désigner que la longueur et la largeur prennent des valeurs numériques différentes selon les exercices.

Le fait d’utiliser des lettres pour exprimer une grandeur est appelé expression littérale.

De même, pour calculer la vitesse d’un objet, on utilise la formule suivante :

$v = \dfrac{d}{t}$ c’est à dire le quotient de la distance par le temps. 

Ces expressions littérales sont ensuite utilisées pour calculer des valeurs numériques.

2) Calculer une valeur numérique

a) Calculons l’aire d’un rectangle de longueur $L = 6$ cm et de largeur $l = 4$ cm. 

On utilise donc d’abord l’expression littérale de l’aire puis on remplace les grandeurs par leur valeur numérique :

$\mathcal{A} = L \times l = 6 \times 4 = 24 $ cm$^2$.

On veillera à bien renseigner l’unité de l’aire, exprimée ici en cm$^2$. 

b) On dispose de l’expression littérale $P = 2x – 3$. Ici, $x$ désigne un nombre.

On souhaite calculer $P$ lorsque $x = -1$.

On remplace donc dans l’expression littérale $x$ par sa valeur numérique $-1$ en faisant attention aux signes.

$P =2 \times (-1) – 3 = -2 – 3 = -5$.