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STAGE - VARIANCE ET ÉCART-TYPE

Exercice - Interprétation de l’écart-type



L'énoncé

On pèse à la sortie d’une usine agro-alimentaire le poids en grammes de 119 paquets de pâtes.
On a obtenu le relevé suivant :

Poids (g) [485 ; 490[ [490 ; 495[ [495 ; 500[ [500 ; 505[ [505 ; 510[
Effectifs 10 30 35 25 19

  • Question 1

    Calculer le pourcentage (arrondi à \(10^{-1} )\) de paquets ayant un poids inférieur à 495g.

  • Question 2

    Peut-on affirmer que plus de la moitié des paquets ont un poids supérieur à 500g ?

  • Question 3

    Pour les calculs des questions 3 et 4, on prendra comme poids la valeur située au centre de chaque classe.

    Par exemple, on suppose que les 10 paquets de la première classe  ont un poids de 487.5 grammes.

    Calculer le poids moyen (arrondi au gramme près) d'un paquet.

  • Question 4

    Calculer l'écart-type (arrondi au gramme près).

  • Question 5

    On suppose dans cette question que la répartition des paquets à lintérieur de chaque classe est uniforme.

    La production est jugée satisfaisante si au moins 55% des paquets ont une masse appartenant à lintervalle \( [\bar x - \sigma ;\bar x + \sigma ]\).

    Est-ce le cas ici ?

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