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ANNALE - SOLIDES, VOLUMES, GRANDEURS COMPOSÉES

Exercice d'application


Annales

  • Un TeraWattheure est noté : $1$ TWh. La géothermie permet la production d’énergie électrique grâce à la chaleur des nappes d’eau souterraines.

    Le graphique ci-contre représente les productions d’électricité par différentes sources d’énergie en France en 2014.

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    Statistiques de l’électricité en France 2014 RTE - chiffres de production 2014 - EDF

     

    1. a. Calculer la production totale d’électricité en France en 2014.

        b. Montrer que la proportion d’électricité produite par les « Autres énergies (dont la géothermie) » est environ égale à 5,7 %.

    2. Le tableau suivant présente les productions d’électricité par les différentes sources d’énergie, en France, en 2013 et en 2014.

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    Alice et Tom ont discuté pour savoir quelle est la source d’énergie qui a le plus augmenté sa production d’électricité. Tom pense qu’il s’agit des « Autres énergies (dont la géothermie) » et Alice pense qu’il s’agit du « Nucléaire ».

    Quel est le raisonnement tenu par chacun d’entre eux ?

    3. La centrale géothermique de Rittershoffen (Bas Rhin) a été inaugurée le 7 juin 2016.

    On y a creusé un puits pour capter de l’eau chaude sous pression, à $2 500$ m de profondeur, à une température de $170$ degrés Celsius.

    Ce puits a la forme du tronc de cône représenté ci-contre. Les proportions ne sont pas respectées. On calcule le volume d’un tronc de cône grâce à la formule suivante :

    $V =\dfrac{\pi}{3}\times h\times (R^2+R\times r+ r^2)$  où $h$ désigne la hauteur du tronc de cône, $R$ le rayon de la grande base et $r$ le rayon de la petite base.

       a. Vérifier que le volume du puits est environ égal à $225$ m3 .

       b. La terre est tassée quand elle est dans le sol. Quand on l’extrait, elle n’est plus tassée et son volume augmente de 30 %. Calculer le volume final de terre à stocker après le forage du puits.

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