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SOLIDES ET VOLUMES

Exercice d'application


Géométrie dans l'espace

  • Aires et volumes

    Un fabricant de cheminées contemporaines propose une cheminée régulière de base le carré $ABCD$, de côté $120 \ cm$. $H$ est le centre du carré.

    La hauteur $[SH]$ de la pyramide mesure $80 \ cm$.

    Seconde maths aires volumes figure

     

     

    1) Le fabricant place sous la cheminée une plaque de fonte. Cette plaque a la forme d’un pavé droit de base $ABCD$ et d’épaisseur $1 \ cm$.

    a) Justifier que son volume est $14 400 \ cm^3$.

    b) La masse volumique de la fonte est $6,8 \ g/cm^3$. Quelle est la masse de cette plaque de fonte ?

     

    2) a) On place le point $I$ milieu du segment $[AB]$.

    On admettra que $HI = 60 \ cm$. Montrer que $SI = 100 \ cm$.

         b) Les faces latérales de la pyramide sont en verre. Quelle est l’aire totale de la surface de verre de cette cheminée ?

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