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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice - Aires et volumes de solides



L'énoncé

On considère :

  • Un cône de révolution de hauteur \(h_1 = 12\) cm et dont le disque de base a pour rayon \(R_1 = 5\) cm.
  • Un cylindre de révolution de hauteur \(h_2\) et dont le disque de base a pour rayon \(R_2 = 2,5\) cm.
  • Une sphère de rayon \(R_3 = 4,2\) cm.

  • Question 1

    Calculer \(h_2\) sachant que le cône et le cylindre ont le même volume.

  • Question 2

    Le volume de la sphère est-il plus grand que celui du cône ?

  • Question 3

    On veut peindre la surface totale du cylindre ainsi que la surface de la sphère.
    Calculer en fonction de \(h_2\) et de \(R_2\) l'aire latérale du cylindre.

  • Question 4

    Calculer en fonction de \(h_2\) et de \(R_2\) l'aire totale du cylindre.

  • Question 5

    Calculer en fonction de \(R_3\) l'aire de la sphère.

  • Question 6

    Donner une valeur approchée à 1 cm2 près par excès de l'aire de la surface à peindre.

  • Question 7

    Pour exécuter ce travail, on utilise une peinture dont le pouvoir couvrant est de 3 m2/L.
    De plus, on passe 2 couches de peinture. Quelle quantité de peinture sera nécessaire ? Vous donnerez un résultat exprimé en cL.

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